Question

先化简

x2-2x+1

x2-1

÷

2x-2

(x+1)2

，再选择一个恰当的x值代入并求值．

Answer 1

分析：本题的关键是化简：分子分母能因式分解的要先因式分解，把除法统一为乘法化简，然后选取使原式有意义的x的值代入求值．

解答：解：原式=

x2-2x+1

x2-1

÷

2x-2

(x+1)2

=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

2(x-1)

=

x+1

2

；
当x=2时，原式=

2+1

2

=

3

2

．（注：x不能取1、-1）

点评：这类题也是一类创新题，有利于培养发散思维，其结论往往因所选x值的不同而不同，但要注意所选x的值要使原式有意义．