Question

先化简

x2-2x+1

x2-1

÷

x2-x

x+1

-

2

x

，然后取一个你所喜欢且适当的x值，求出原式的值．

Answer 1

分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．要注意x的取值需使原分式有意义．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

÷

x(x-1)

x+1

-

2

x

=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

×

x+1

x(x-1)

-

2

x

=

1

x

-

2

x

=-

1

x

；
当x=2时，原式=-

1

2

（只要不取x=1、-1、0时，计算正确都可）．

点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．题中要求x不取0或±1，取其他值计算均可，取值须保证分式有意义．