Question

（1）解方程：

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1
（2）先化简

x2+2x+1

x2-1

-

x

x-1

再任选一个适当的x值代入求值．

Answer 1

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x=2代入计算即可求出值．

解答：解：（1）分式方程去分母得：（x+1）2-4=x²-1，
去括号得：x²+2x+1-4=x²-1，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原分式方程无解；

（2）原式=

(x+1)2-x(x+1)

(x+1)(x-1)

=

x+1

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

，
当x=2时，原式=1．

点评：此题考查了解分式方程，以及分式的化简求值，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．