Question

8．若二次函数y=x²-6x+c的图象过A（-1，y₁），B（3，y₂），C（3+$\sqrt{2}$，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₁＞y₃＞y₂
• C． y₂＞y₁＞y₃
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 根据二次函数的性质结合二次函数的解析式即可得出y₁＞y₃＞y₂，此题得解．

解答 解：二次函数y=x²-6x+c的对称轴为x=3，
∵a=1＞0，
∴当x=3时，y值最小，即y₂最小．
∵|-1-3|=4，|3+$\sqrt{2}$-3|=$\sqrt{2}$，4＞$\sqrt{2}$，
∴点y₁＞y₃．
∴y₁＞y₃＞y₂．
故选B．

点评 本题考查了二次函数的性质，根据二次函数的性质确定A、B、C三点纵坐标的大小是解题的关键．