Question

17．如图是甲乙两人在一次射击比赛中靶的情况（击中靶中心的圆面为10环，靶中数字表示该数所在圆环被击中所得的环数），每人射击了6次．
（1）甲的中位数为9环，乙的众数为9环；
（2）请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况进行比较．

Answer 1

分析 （1）根据甲、乙射击靶的环数分别统计出两人射击6次的成绩，再根据中位数与众数的定义求解即可；
（2）分别求出$\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$，S_甲²、S_乙²，再由方差的意义对两人的射击作出比较．

解答 解：（1）甲射击6次的成绩为：8，8，9，9，10，10，中位数是（9+9）÷2=9环，
乙射击6次的成绩为：7，9，9，9，10，10，众数为9环．
故答案为9，9；

（2）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{6}$（8+8+9+9+10+10）=9环，$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{6}$（7+9+9+9+10+10）=9环，
S_甲²=$\frac{1}{6}$[2×（8-9）²+2×（9-9）²+2×（10-9）²]=$\frac{2}{3}$，S_乙²=$\frac{1}{6}$[（7-9）²+3×（9-9）²+2×（10-9）²]=1，
∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，S_甲²＜S_乙²，
∴甲与乙的平均成绩相同，但甲发挥得比乙稳定．

点评 此题考查了众数，中位数，平均数以及方差，熟记定义及公式是解题的关键．