Question

7．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（　　）

• A． a=3，b=4，c=5
• B． a=5，b=12，c=13
• C． a=1，b=3，c=$\sqrt{10}$
• D． a=$1\frac{3}{7}$，b=$1\frac{4}{7}$，c=$1\frac{5}{7}$

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．

解答 解：A、3²+4²=5²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
B、5²+12²=13²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
C、1²+3²=（$\sqrt{10}$）²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、（$1\frac{3}{7}$）²+（$1\frac{4}{7}$）²≠（$1\frac{5}{7}$）²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．