Question

8．如图：在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若AE=4，AF=6，且?ABCD的周长为30，则ABCD的面积为（　　）

• A． 24
• B． 36
• C． 40
• D． 48

Answer 1

分析 根据平行四边形的周长求出BC+CD=20，再根据平行四边形的面积求出BC=$\frac{3}{2}$CD，然后求出CD的值，再根据平行四边形的面积公式计算即可得解．

解答 解：∵?ABCD的周长=2（BC+CD）=30，
∴BC+CD=15①，
∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，
∴S_?ABCD=4BC=6CD，
整理得，BC=$\frac{3}{2}$CD②，
联立①②解得，CD=6，
∴?ABCD的面积=AF•CD=6×6=36．
故选：B．

点评 本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的周长与面积得到关于BC、CD的两个方程并求出CD的值是解题的关键．