题目内容
如图，在△ABC中，高BD、CE相交于点F，图中与△ABD相似的三角形有（ ）| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点：相似三角形的判定
专题：
分析：先利用高的定义得到∠BEC=∠BDC=90°，再利用等角的余角相等得到∠ABD=∠ACE，加上∠A=∠A，根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断△ABD∽△ACE，利用同样的方法得到△FBE∽△ABD，△FCD∽△ACE，所以△ABD∽△ACE∽△FBE∽△FCD．
解答：解：∵高BD、CE相交于点F，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
∵∠BFE=∠CFD，
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACE，
∵∠ABD=∠FBE，∠BEF=∠BDA，
∴△FBE∽△ABD，
同理可得△FCD∽△ACE，
∴△ABD∽△ACE∽△FBE∽△FCD．
故选C．
∴∠BEC=∠BDC=90°，
∵∠BFE=∠CFD，
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACE，
∵∠ABD=∠FBE，∠BEF=∠BDA，
∴△FBE∽△ABD，
同理可得△FCD∽△ACE，
∴△ABD∽△ACE∽△FBE∽△FCD．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．
练习册系列答案
三新快车金牌周周练系列答案
相关题目
抛物线y=2（x-1）2+3的顶点坐标是（ ）
| A、（1，3） |
| B、（-1，3） |
| C、（1，-3） |
| D、（-1，-3） |
正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，且G为BC的三等分点，R为EF中点，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，下列结论不一定成立的是（ ）| A、CM=DM | ||||
B、
| ||||
| C、∠BOD=2∠A | ||||
| D、OM=MB |
