Question

14．课堂上李老师给大家出了这样的一道题：当x=2015时，求代数式$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{2x-2}{x+1}$的值，小明一看，心想：“太复杂了，该怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，进而可得出结论．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{2x-2}{x+1}$
=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}×\frac{x+1}{2（x-1）}$
=$\frac{1}{2}$
故不论x为何值，代数式的值不变．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．