题目内容

5．（1）能否将不等式2x＞4x的两边都除以x，得2＞4？为什么？
（2）你能把不等式-1＞x变形为x＜-1吗？不等式成立吗？

分析 （1）2＞4很显然是错误的，然后找出错误的原因即可；
（2）根据-1与x的大小关系即可做出判断．

解答 解：（1）不能．
理由：当2x-4x=-2x，当x＜0时，2x＞4x．
∵x＜0，
∴不等式的两边同时除以x时，不等号的方向要改变．
（2）-1＞x，即x＜-1，故不等式成立．

点评 本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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16．图图碰到这样一道题：将分式$\frac{（x+2）（x-1）}{{x}^{3}-x}$约分．并选一个你喜欢的数代入求值．
图图这样解：$\frac{（x+2）（x-1）}{{x}^{3}-x}$=$\frac{（x+2）（x-1）}{x（x+1）（x-1）}$=$\frac{x+2}{x（x+1）}$．
当x=1时，原式=$\frac{3}{2}$．
图图的解法正确吗？试说明理由．
13．解方程
（1）$\frac{1}{2}$x+2（$\frac{5}{4}$x+1）=8+x             
（2）$\frac{2x+1}{12}$+1=2-$\frac{3x}{4}$
（3）$\frac{3x+1}{4}$-$\frac{5x-1}{2}$=3                
（4）$\frac{1}{7}$（x+14）=$\frac{1}{4}$（x+20）+3．
20．分解因式
（1）3x3-12x；
（2）4（x+1）2-4（x+1）+1；
（3）（x+2）（x+4）+x2-4．
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