题目内容

3．将下列各式分解因式：
（1）x5-9x3；
（2）$\frac{1}{9}$x2+y2-$\frac{2}{3}$xy．

分析 （1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（2）根据完全平方公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=x3（x2-9）=x3（x+3）（x-3）；
（2）原式=（$\frac{1}{3}$x-y）2．

点评 本题考查了因式分解，利用了提公因式法，公式法分解因式，注意分解要彻底．

练习册系列答案
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13．解方程
（1）$\frac{1}{2}$x+2（$\frac{5}{4}$x+1）=8+x             
（2）$\frac{2x+1}{12}$+1=2-$\frac{3x}{4}$
（3）$\frac{3x+1}{4}$-$\frac{5x-1}{2}$=3                
（4）$\frac{1}{7}$（x+14）=$\frac{1}{4}$（x+20）+3．
14．课堂上李老师给大家出了这样的一道题：当x=2015时，求代数式$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{2x-2}{x+1}$的值，小明一看，心想：“太复杂了，该怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．
11．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=k+1}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$的解为x、y，且x+y＜0，则一次函数y=kx-k的图象不经过第三象限．
18．某次数学知识竞赛共有25道题，评分规则是：答对1道得5分，答错1道扣2分，不答的不得分也不扣分，王明在这次竞赛中得了65分，他说有5道题没有答，则他答对了几道题？
8．观察下列各等式：$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…根据你发现的规律计算$\frac{-3}{1×2}$+$\frac{-3}{2×3}$+$\frac{-3}{3×4}$+…+$\frac{-3}{n（n+1）}$的结果为-$\frac{3n}{n+1}$（n为正整数）．
15．先化简，再求值．3x2-（2x-1）-（2x2-3x+1），其中x=5．
12．下列函数中，y是x的二次函数的为（　　）
A．y=-3x2B．y=2xC．y=x+1D．y=x3
13．解方程：
（1）$\frac{x-1}{2}$-2=2-$\frac{x+2}{3}$；
（2）$\frac{3x+1}{2}$-2=$\frac{3x-2}{10}$-$\frac{2x+3}{5}$；
（3）$\frac{x+4}{5}$-x+5=$\frac{x+3}{3}$-$\frac{x-2}{2}$．

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