先化简.再求值:2-.其中x=$\frac{1}{2}$.y=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．先化简，再求值：（2x+y）²-（2x-y）（x+y）-2（x+2y）（x-2y），其中x=$\frac{1}{2}$，y=-2．

分析根据整式的运算法则依次去括号、合并同类项即可化简原式，再将x、y的值代入即可．

解答解：原式=4x²+4xy+y²-（2x²+2xy-xy+y²）-2（x²-4y²）
=4x²+4xy+y²-2x²-2xy+xy-y²-2x²+8y²
=3xy+8y²，
当x=$\frac{1}{2}$，y=-2时，
原式=3×$\frac{1}{2}$×（-2）+8×（-2）²
=-3+32
=29．

点评本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则和运算顺序是解题的关键．

练习册系列答案

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15．

如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1600人，则据此估计步行的有640人．

1．

如图所示，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1=∠2，则FG与AB有什么位置关系？试说明理由．

18．已知实数x，y满足（x-$\sqrt{{x}^{2}-2016}$）（y-$\sqrt{{y}^{2}-2016}$）=2016，则2x²-y²+x-y-2015的值为（　　）
（提示：$\frac{1}{y-\sqrt{{y}^{2}-2016}}$=$\frac{（y+\sqrt{{y}^{2}-2016）}}{（y-\sqrt{{y}^{2}-2016}）（y+\sqrt{{y}^{2}-2016}）}$=$\frac{（y+\sqrt{{y}^{2}-2016}）}{{y}^{2}-（{y}^{2}-2016）}$=$\frac{y+\sqrt{{y}^{2}-2016}}{2016}$．）

5．已知函数y=x²-2x-3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交点为C
（1）求△ABC的面积；
（2）抛物线上是否存在点P使得S_△PAB=$\frac{4}{3}$S_△ABC？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在请说明理由．

15．

如图，已知在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC，BD相交于点O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，则AC的长度是多少？

2．已知直角三角形ABC中，∠A=90°，AC=2，AB=3，若点A在坐标原点，点B在x轴上
（1）在平面直角坐标系中画出三角形ABC；
（2）求点B，C的坐标．

19．计算下列各式（式中字母均为正数）：
（1）a${\;}^{\frac{1}{3}}$a${\;}^{\frac{3}{4}}$a${\;}^{\frac{7}{12}}$；
（2）a${\;}^{\frac{2}{3}}$a${\;}^{\frac{3}{4}}$÷a${\;}^{\frac{3}{4}}$；
（3）（x${\;}^{\frac{1}{3}}$y${\;}^{-\frac{3}{4}}$）¹²；
（4）4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$÷（-$\frac{2}{3}$a${\;}^{-\frac{1}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{2}}$）；
（5）（$\frac{16{s}^{2}{t}^{-8}}{25{r}^{4}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
（6）（-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）（3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）；
（7）（2x${\;}^{\frac{1}{2}}$+3y${\;}^{-\frac{3}{4}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{2}}$-3y${\;}^{-\frac{1}{4}}$）；
（8）4x${\;}^{\frac{1}{4}}$（-3x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）÷（-6x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{-\frac{2}{3}}$）．

20．计算：$\frac{2}{{2}^{2}-1}$+$\frac{2}{{3}^{2}-1}$+$\frac{2}{{4}^{2}-1}$+$\frac{2}{{5}^{2}-1}$+…+$\frac{2}{9{8}^{2}-1}$+$\frac{2}{9{9}^{2}-1}$．

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