Question

2．已知不等式$\frac{a-x}{3}$＞1的每一个解都是$\frac{2x-1}{2}$＜$\frac{1}{2}$的解，则a的取值范围是a≤4．

Answer 1

分析 先把a看作常数求出两个不等式的解集，再根据同小取小列出不等式求解即可．

解答 解：解不等式$\frac{a-x}{3}$＞1得：x＜a-3；
解不等式$\frac{2x-1}{2}$＜$\frac{1}{2}$得：x＜1，
因为不等式$\frac{a-x}{3}$＞1的每一个解都是$\frac{2x-1}{2}$＜$\frac{1}{2}$的解，
可得a-3≤1，
解得：a≤4．
故答案为：a≤4

点评 本题考查了解一元一次不等式，分别求出两个不等式的解集，再根据同小取小列出关于a的不等式是解题的关键．