题目内容
10．
如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，则OC=（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 根据重心定义得到点O为△ABC的重心，再根据重心的性质得$\frac{OC}{OD}$=2，所以OC=4．
解答 解：∵点D、E分别为AB、AC的中点，
∴点O为△ABC的重心，
∴$\frac{OC}{OD}$=2，
而OD=2，
∴OC=2OD=4．
故选B．
点评 本题考查了三角形的重心：三角形的重心是三角形三边中线的交点；重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．
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已知：如图，在平行四边形ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．若EC=3，求AD的长．
18．下列分解因式正确的是（ ）
| A． | m2+n2=（m+n）2 | B． | 16m2-4n2=（4m-n）（4m+2n） | ||
| C． | a3-3a2+a=a（a2-3a） | D． | 4a2-4ab+b2=（2a-b）2 |
5．正八边形的中心角是（ ）
| A． | 45° | B． | 135° | C． | 360° | D． | 1080° |
15．
如图，边长为a的正六边形，里面有一菱形，边长也为a，空白部分面积为S1，阴影部分面积为S2，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=（ ）
如图，边长为a的正六边形，里面有一菱形，边长也为a，空白部分面积为S1，阴影部分面积为S2，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{9}$ |
如图，在△ABC中，O是BC上的点，⊙O经过A，B两点，与BC交于点E，D是下半圆的点，且OD⊥BC于点O，并连结AD交BC于点F，若AC是⊙O的切线．
20．
如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，已知AB=1，则DF的长是（ ）
如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，已知AB=1，则DF的长是（ ）| A． | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ |