题目内容
7．
如图是甲、乙两种地板，它们都是由等腰直角三角形和正方形的地砖拼成，且直角边与正方形边的长相等，一个小球分别在这两种地板上自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则P1与P2的大小关系是（ ）| A． | P1＜P2 | B． | P1=P2 | C． | P1＞P2 | D． | 无法确定 |
分析 先根据甲和乙给出的图形，先求出黑色方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．
解答 解：由图甲可知，黑色方砖6块，共有16块方砖，
∴黑色方砖在整个地板中所占的比值=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$，
∴在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1是$\frac{3}{8}$，
由图乙可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，
∴黑色方砖在整个地板中所占的比值=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，
∴在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2是$\frac{1}{3}$，
∵$\frac{3}{8}$＞$\frac{1}{3}$，
∴P1＞P2；
故选C．
点评 本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比．
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19．小德从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家离学校多远？若设小德从家里到学校的平路是x米，下坡路y米，根据题意列方程组为（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{60}+\frac{y}{80}=15}\\{\frac{y}{40}+\frac{x}{60}=10}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{60}+\frac{y}{80}=10}\\{\frac{y}{80}+\frac{x}{40}=15}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{60}+\frac{y}{80}=10}\\{\frac{y}{40}+\frac{x}{60}=15}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{40}+\frac{y}{80}=10}\\{\frac{y}{40}+\frac{x}{60}=15}\end{array}\right.$ |
