Question

全面实现低碳生活已逐渐成为人们的共识．某企业为了发展低碳经济，采用技术革新，减少二氧化碳的排放．随着排放量的减少，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润y（万元）与月份x（月）
（1≤x≤6）的函数关系如图所示：
（1）根据图象，请判断：y与x（1≤x≤6）的变化规律应该符合

 

函数关系式；
（填写序号：①反比例函数、②一次函数、③二次函数）；
（2）求出y与x（1≤x≤6）的函数关系式（不写取值范围）；
（3）经统计发现，从6月到8月每月利润的增长率相同，且8月份的利润为151.2万元，求这个增长率．

Answer 1

考点：一次函数的应用,一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）根据图象是一条直线，可得函数的类型；
（2）根据待定系数法，可得函数解析式；
（3）根据自变量的值，可得相应的函数值，根据等量关系，可得方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：（1）②；

（2）设函数解析式为y=kx+b （a≠0），
将（1，80）、（4，95）代入得：

k+b=80 4k+b=95

，
∴

k=5 b=75

∴一次函数的解析式是y=5x+75；                                   

（3）把x=6代入y=5x+75
得y=105，
6月份的收入是105万元，
设这个增长率是a，根据题意得
105（1+a）²=151.2，
解得∴a1=

1

5

，a2=-

11

5

（不合题意，舍去）
答：这个增长率是20%．

点评：本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求解析式，（3）找出等量关系列方程是解题关键，不符合题意的要舍去．