Question

甲、乙两人共同解方程组

ax+5y=15，①   4x-by=-2．②

，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为

x=-3 y=-1

；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5，y=4．试计算a²⁰¹⁴+（-

1

10

b）²⁰¹³的值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：将

x=-3 y=-1

代入方程组的第二个方程，x=5，y=4代入方程组的第一个方程，联立求出a与b的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：将

x=-3 y=-1

代入方程组中的4x-by=-2得：-12+b=-2，即b=10；
将x=5，y=4代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=-1，
则a²⁰¹⁴+（-

1

10

b）²⁰¹³=1-1=0．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．