Question

若a、b是关于x的方程x²+x+m=0的两个实数根，则代数式（a-b）²的值为

 

（用含m的代数式表示）

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：由若a、b是关于x的方程x²+x+m=0的两个实数根，得出a+b=-1，ab=m，进一步把（a-b）²=（a+b）²-4ab，直接代入求得答案即可．

解答：解：∵a、b是关于x的方程x²+x+m=0的两个实数根，
∴a+b=-1，ab=m，
∴（a-b）²=（a+b）²-4ab=1-4m．
故答案为：1-4m．

点评：此题考查根与系数的关系：若任意一元二次方程ax²+bx+c=0，有两根X₁，X₂，则X₁+X₂=-

b

a

，X₁．X₂=

c

a

．