题目内容
12．
如图，△ABC中，AB=AC，PB=PC，连接AP并延长交BC于D，求证：AD垂直平分BC．
分析 根据到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上即可得．
解答 证明：∵AB=AC，
∴点A在BC的中垂线上，
∵PB=PC，
∴点P也在BC的中垂线上，
又∵过点A、P的直线只有AD这一条，
∴AD垂直平分BC．
点评 本题主要考查线段垂直平分线的性质及判定，熟练掌握“中垂线上的点到线段两端距离相等”和“到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上”是解题的关键．
练习册系列答案
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2．最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A．非常了解； B．比较了解：C．基本了解； D．不了解
根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为20人，m=15%，n=35%；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？
根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表
| 对雾霾的了解程度 | 百分比 |
| A．非常了解 | 5% |
| B．比较了解 | m |
| C．基本了解 | 45% |
| D．不了解 | n |
（1）本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为20人，m=15%，n=35%；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？
如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且$\widehat{DA}$=$\widehat{DC}$，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，连接CD、BE，若EF=AE．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=8，求AB的长．