题目内容

1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=8,求AB的长.

分析 由条件可求得∠A=30°,设BC=x,则AB=2x,由勾股定理可列方程,可求得x的值,则可求得AB的长.

解答 解:
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,
∴∠A=30°,
∴设BC=x,则AB=2x,
∵AC2+BC2=AB2
∴82+x2=(2x)2,解得x=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$或x=-$\frac{8\sqrt{3}}{3}$(舍去),
∴AB=2x=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$.

点评 本题主要考查直角三角形的性质,掌握在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.

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