Question

18．一个三角形三边分别是6，8，10，则这个三角形最长边上的高是（　　）

• A． 8
• B． $\frac{20}{3}$
• C． 5
• D． $\frac{24}{5}$

Answer 1

分析 根据勾股定理逆定理先判定其形状，再根据直角三角形的面积公式求得其高．

解答 解：∵三角形的三边长分别为6，8，10，符合勾股定理的逆定理6²+8²=10²，
∴此三角形为直角三角形，则10为直角三角形的斜边，
设三角形最长边上的高是h，
根据三角形的面积公式得：$\frac{1}{2}$×6×8=$\frac{1}{2}$×10h，
解得h=$\frac{24}{5}$．
故选：D．

点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．