抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0).交y轴于点B. (1) 求此抛物线的解析式, (2) 抛物线上是否存在点P,使,若存在.求出P点坐标,若不存在.请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.

(1) 求此抛物线的解析式；

(2) 抛物线上是否存在点P,使,若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

解：（1）

（2）

直线AB的解析式为：

设过点C 与AB 平行的直线的解析式为，由C(1,4)得

∴设过点C 与AB 平行的直线的解析式为：

∴该直线与y轴的交点为：F(0，5)

∴线段BF的中点E的坐标为（0，4）

∴过点E 与AB 平行的直线的解析式为

∴解得

∴

点E 关于点B 的对称点为H（0，2），过点H 与AB 平行的直线的解析式为

∴解得

∴

练习册系列答案

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