Question

3．如图，菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为8$\sqrt{3}$cm²．

Answer 1

分析 利用勾股定理求出DE，根据菱形ABCD的面积=AB•DE计算即可．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB=4，
∵AE=EB=2，
∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°
在Rt△ADE中，DE=$\sqrt{A{D}^{2}-A{E}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴菱形ABCD的面积=AB•DE=4•2$\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$，
故答案为8$\sqrt{3}$．

点评 本题考查菱形的性质，勾股定理，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题．