Question

11．如图所示，墙MN长为12m，要利用这面墙围一个矩形小院，面积为60m²，现有建材能建围墙总长至多26m，设AB=x m，BC=y m．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）要求x和y都取整数，且小院的长宽比尽可能的小，x应取何值？

Answer 1

分析 （1）利用矩形的面积公式即可写出函数解析式；
（2）根据AB+BC+CD≤26，且x和y都是正整数即可求得x的值．

解答 解：（1）y=$\frac{60}{x}$；
（2）∵y=$\frac{60}{x}$，x，y都是整数，且2x+y≤26，且0＜y≤12．
∴$\frac{120}{y}$+y≤26，且0＜y≤12，
∴y的值只能取6，10，12．则对应的x的值依次是10，6，4．
则符合条件的建设方案只有BC=6cm，AB=10cm；BC=10cm，AB=6cm；BC=12cm，DC=5cm．
∵$\frac{6}{10}$＜$\frac{10}{6}$＜$\frac{12}{5}$，
∴x=10．

点评 本题考查了反比例函数的应用，正确根据条件确定y的值是关键．