Question

13．某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2016年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A，B，C，D四类，其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：

类别	A	B	C	D
频数	30	40	24	b
频率	a	0.4	0.24	0.06

（1）表中的a=0.3，b=6；
（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为D的人数约为多少？

Answer 1

分析 （1）根据B类频数和频率求出总数，再根据频数、频率、总数之间的关系分布进行计算即可；
（2）用类别为B的学生数所占的百分比乘以360°，即可得出答案；
（3）用1000乘以类别为C的人数所占的百分比，即可求出该校学生中类别为C的人数．

解答 解：（1）问卷调查的总人数是：$\frac{40}{0.4}$=100（名），
a=$\frac{30}{100}$=0.3，b=100×0.06=6（名），
故答案为：0.3，6；

（2）类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是：360°×0.4=144°；

（3）根据题意得：1000×0.06=60（名）．
答：该校学生中类别为D的人数约为60名．

点评 此题考查了扇形统计图和频数（率）分布表，关键是正确从扇形统计图和表中得到所用的信息．