Question

计算：

1

x(x-1)

+

1

(x-1)(x-2)

+

1

(x-2)(x-3)

+…+

1

(x-99)(x-100)

．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：计算题

分析：原式拆项后，抵消合并即可得到结果．

解答：解：原式=

1

x-1

-

1

x

+

1

x-2

-

1

x-1

+…+

1

x-100

-

1

x-99

=

1

x-100

-

1

x

=

x-x+100

x(x-100)

=

100

x(x-100)

．

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．