Question

求下列各式中x的值．
（1）（2x-3）²=36      
（2）x³=-

125

216

         
（3）-2（1-3x）³=16
（4）

3	|a-2|

+（3-b）²+

2c-5

=0，求a²+3b-2c的值．

Answer 1

分析：（1）开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）根据立方根定义求出即可．
（3）先两边都除以-2，再根据立方根定义求出即可．
（4）先求出a、b、c的值，再代入求出即可．

解答：解：（1）开方得：2x-3=±6，
解得：x₁=4.5，x₂=-1.5．

（2）开立方得：x=-

5

6

．

（3）两边都除以-2得：（1-3x）³=-8，
1-3x=-2，
x=1．

（4）∵

3	|a-2|

+（3-b）²+

2c-5

=0，
∴a-2=0，3-b=0，2c-5=0，
a=2，b=3，c=2.5，
∴a²+3b-2c=2²+3×3-2×2.5=4+9-5=8．

点评：本题考查了对平方根和立方根的应用，主要考查学生的计算能力．