题目内容

20．方程x（x-5）=x的解是（　　）
A．x=0B．x=0或x=5C．x=6D．x=0或x=6

分析 先移项，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：x（x-5）-x=0，
x（x-5-1）=0，
x=0或x-5-1=0，
所以x1=0或x2=6．
故选D．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

练习册系列答案
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10．如图，将一个正方形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，其中A（1，0），C（0，1），P为AB边上一个动点，折叠该纸片，使O点与P点重合，折痕l与OP交于点M，与 对角线AC交于Q点
（Ⅰ）若点P的坐标为（1，$\frac{1}{4}$），求点M的坐标；
（Ⅱ）若点P的坐标为（1，t）
①求点M的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案）
②求点Q的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案）
（Ⅲ）当点P在边AB上移动时，∠QOP的度数是否发生变化？如果你认为不发生变化，写出它的角度的大小．并说明理由；如果你认为发生变化，也说明理由．
11．菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差为26°，则菱形的较小内角为64°．
8．解方程：
（1）$\frac{x-4}{x-5}$+$\frac{x-8}{x-9}$=$\frac{x-7}{x-8}$+$\frac{x-5}{x-6}$；
（2）$\frac{x-2}{x+3}$+$\frac{4x+12}{x-2}$-4=0．
15．如果不等式$\frac{2x-a}{3}$＞$\frac{a}{2}$-1与$\frac{x}{a}$＜2的解集完全相同，求a的值．
5．先化简，后求值：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x}{x-1}$，其中x=-4．
12．已知关于x的函数y=（m-3）x|m|-2+n-2．
（1）当m，n为何值时，它是一次函数？
（2）当m，n为何值时，它是正比例函数？
9．水果商贩以2元/kg的单价进了100kg橘子，由于运输、储存等原因，损耗了5kg，通过分拣，商贩准备将余下的橘子分成两档出售，较好的售价3.2元/kg，一般的售价为2.6元/kg．
（1）全部售完后，以进货总量计算，平均每千克获利的范围是多少？
（2）若商贩在这笔生意中期望获得总利润不少于80元，则定为较好一档的橘子至少有多少？
10．如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．
（1）若∠DFC=40°，求∠CBF的度数；
（2）求证：CD⊥DF．

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