题目内容

4．心理学家发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足式子-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）．如果使学生的接受能力达到59，用多长时间？你知道学生的最大接受能力是多少吗？

分析 此题实际是求当函数值为59.9时，自变量的值．直接代入解答即可．

解答 解：把y=59.9代入y=-0.1x2+2.6x+43中得：
x1=x2=13分钟，
即学生对概念的接受能力达到59.9需要13分钟．

点评 本题考查了二次函数的最值、一元二次方程的应用，解题时，把实际问题转化为数学问题，就是已知函数值，求自变量的值，得出题目的结论．

练习册系列答案
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14．计算：
（1）（-3$\frac{2}{3}$）+（-2$\frac{1}{3}$）；
（2）（+3$\frac{1}{4}$）+（-2.5）
15．已知a，b，c为△ABC的三边长，△ABC的周长是60cm，且$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{4}$=$\frac{c}{5}$，则a=15cm，b=20cm，c=25cm．
12．如果a：b：c=1：2：4，求$\frac{a+2b+3c}{a-b+c}$的值．
19．已知方程（m+2）xm（m-2）-8+3mx-5=0是关于x的一元二次方程，求m的值．
5．如图，将抛物线M1：y1=ax2+4x向右平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y2，记为M2，直线y=x与M1
的一个交点记为A，与M2的一个交点记为B，点A的横坐标是-3．
（1）①求a的值和M2的表达式；②求点B的坐标；
（2）点C是线段AB上的一个动点，过点C作x轴的垂线，垂足为D，在CD的右侧作正方形CDEF．
①当点C的横坐标为2时，直线y=x+n恰好经过正方形CDEF的顶点F，求此时n的值；
②在点C的运动过程中，若直线y=x+n与正方形CDEF始终没有公共点，请你直接写出n的取值范围．
（3）将抛物线M1重新适当平移，使平移后的抛物线M3的顶点为P（0，k）．过点B作BH⊥x轴于H，若抛物线M3与△OBH的边界总有两个公共点，请结合函数图象，求k的取值范围．
12．已知线段AB，只用圆规找AB的中点P．
作法：
（1）以A为圆心，AB长为半径作圆；
（2）以B为圆心，AB长为半径在圆上连续截取，记截点为B1，B2，B3，B4，B5；
（3）以B3为圆心，BB3长为半径画弧；以B为圆心，AB长为半径画弧，与前弧交于点C；
（4）以C为圆心，CB长为半径画弧交线段AB于点P．
结论：点P就是所求作的线段AB的中点．
（1）配合图形，理解作法，根据作图过程给予证明：点P是线段AB的中点．
（2）已知⊙O，请只用圆规把圆周四等分．（保留作图痕迹，不要求写作法）
9．如图EF∥GF∥IJ∥BC，共有（　　）对相似的三角形．
A．4对B．5对C．6对D．7对
10．若△ABC的三边a，b，c满足a2+b2-8a-10b+29+|c-3|=0，则（　　）
A．△ABC是直角三角形且∠C=90°B．△ABC是锐角三角形
C．△ABC是直角三角形且∠B=90°D．△ABC是直角三角形且∠A=90°

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