Question

13．某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计算费用的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算费用；每月用电超过100度时，其中100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.50元计算费用．
（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）小王家一月份用了125度电，应交电费多少元？
（3）小王家三月份交纳电费45元6角，求小王家三月份用电量．

Answer 1

分析 （1）根据收费标准，列出分段函数即可解决问题．
（2）x=125，代入y=57+0.5（x-100）即可．
（3）因为45.6＜57，所以y=45.6时，45.6=0.57x，解方程即可．

解答 解：（1）y=$\left\{\begin{array}{l}{0.57x}&{（0＜x≤100）}\\{57+0.5（x-100）}&{（x＞100）}\end{array}\right.$．

（2）∵x=125，
∴y=57+0.5（125-100）=69.5元．
∴小王家一月份用了125度电，应交电费69.5元．

（3）∵45.6＜57，
∴y=45.6时，45.6=0.57x，
∴x=80，
∴小王家三月份用电80度．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是学会用用分段函数表示函数关系式，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．