Question

如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm，B，C两点在扇形AEF的

EF

上，求

BC

的长度及扇形ABC的面积．

Answer 1

分析：由题意，可先求得△ABC是等边三角形，进而求得∠BAC=60度．根据弧长的计算公式和扇形的面积公式可求得

BC

的长度及扇形ABC的面积．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形且边长为1.5cm，
∴AB=BC=1.5cm．
又∵B、C两点在扇形AEF的

EF

上，
∴AB=BC=AC=1.5cm，
∴△ABC是等边三角形．
∴∠BAC=60°．（2分）

BC

的长=

60π•1.5

180

=

π

2

（cm）（5分）
S_扇形ABC=

1

2

lR=

1

2

•

π

2

•1.5=

3

8

π（cm²）．（8分）

点评：此题考查弧长的计算公式：l=

nπR

180°

，扇形的面积=

1

2

lR．