Question

如图，已知菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC=60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长．

Answer 1

分析：由题意易得△ABC是等边三角形从而可得到AC的长，再根据菱形的性质及勾股定理即可求得OB的长，则BD的长就不难得到了．

解答：解：∵菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC=60°
∴AB=BC=4cm，△ABC是等边三角形，
∴AC=4cm
∵AC、BD互相垂直平分
∴OA=2
∴OB=

42-22

=2

3

cm
∴BD=4

3

cm

点评：此题主要考查菱形的性质且综合利用了等边三角形的判定、勾股定理．