Question

2．为进一步推广“阳光体育”大课间活动，高新中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D排球四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（2）随机抽取了3名喜欢“跑步”的学生，其中有2名男生，1名女生，现从这3名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到一男生一女生的概率．

Answer 1

分析 （1）用A类的人数除以它所占百分比得到调查的总人数，然后用总人数分别减去其它各组人数可得C类人数，用C类人数除以总人数得到C类所占百分比，再补全统计图；
（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出一男生一女生的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）调查的纵人数=15÷10%=150，
所以喜欢“跑步”的学生人数=150-15-45-30=60（人），它所占的百分比=$\frac{60}{150}$×100%=40%；
如图，

（2）画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中一男生一女生的结果数为4，
所以刚好抽到一男生一女生的概率=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．