题目内容
13．
如图，在△ADC中，点B是边DC上的一点，∠DAB=∠C，$\frac{AD}{DC}$=$\frac{2}{3}$．若△ADC的面积为18cm，求△ABC的面积．
分析 根据相似三角形的判定定理得到△ADC∽△BAD，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到结论．
解答 解：∵∠DAB=∠C，∠D=∠D，
∴△ADC∽△BAD，
∴$\frac{{S}_{△BDA}}{{S}_{△ADC}}$=（$\frac{AD}{DC}$）2=（$\frac{2}{3}$）2=$\frac{4}{9}$，
∵△ADC的面积为18cm2，
∴△BDA的面积为8cm2，
∴△ABC的面积=△ADC的面积-△BDA的面积=10cm2．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟知相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
练习册系列答案
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3．
如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，则下列说法正确的是（ ）
如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，则下列说法正确的是（ ）| A． | 甲比乙的成绩稳定 | B． | 乙比甲的成绩稳定 | ||
| C． | 甲、乙两人的成绩一样稳定 | D． | 无法确定谁的成绩更稳定 |
如图，直角梯形OABC的顶点C，A分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠OCB=45°，BC=6$\sqrt{2}$，直线DE交OB于点D，交y轴于点E，OD=2BD，且OE，OC的长分别为方程x2-11x+18=0的两个根（OE＜OC）．
如图，OA⊥OB，∠AOC与∠BOD互补，求∠COD的度数．