Question

13．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

• A． CB=CD
• B． ∠BCA=∠DCA
• C． ∠BAC=∠DAC
• D． ∠B=∠D=90°

Answer 1

分析 由图形可知AC=AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可．

解答 解：
在△ABC和△ADC中
∵AB=AD，AC=AC，
∴当CB=CD时，满足SSS，可证明△ABC≌△ACD，故A可以；
当∠BCA=∠DCA时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ACD，故B不可以；
当∠BAC=∠DAC时，满足SAS，可证明△ABC≌△ACD，故C可以；
当∠B=∠D=90°时，满足HL，可证明△ABC≌△ACD，故D可以；
故选B．

点评 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．