Question

6．如图，?ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB等于（　　）

• A． $\frac{8}{15}$
• B． $\frac{15}{8}$
• C． 15
• D． $\frac{15}{8}$或15

Answer 1

分析 首先由?ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，易得此高是边CD上的高，然后分别过点A作AE⊥CD于点E，利用勾股定理求得DE的长，继而求得tanB的值．

解答 解：分别过点A作AE⊥CD于点E，
∵?ABCD中，AB=14，BC=17，
∴AD=BC=17，CD=AB=14，∠B=∠D，
∵其中一边上的高为15，
∴此高是边CD上的高，则AE=15，
∴ED=$\sqrt{A{D}^{2}-A{E}^{2}}$=8，
∴tanB=tanD=$\frac{AE}{BE}$=$\frac{15}{8}$．
故选B．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及锐角三角函数的定义．注意确定此高是边CD上的高是关键．