Question

18．如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是（　　）

• A． 16
• B． 24
• C． 32
• D． 48

Answer 1

分析 首先连接OC，由AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，利用垂径定理可求得CP的长，然后由勾股定理求得OP的长，继而求得AP的长，则可求得答案．

解答 解：连接OC，
∵弦CD⊥AB，CD=8，
∴CP=$\frac{1}{2}$CD=4，
∴OP=$\sqrt{O{C}^{2}-C{P}^{2}}$=3，
∴AP=OA+OP=8，
∴S_△ACD=$\frac{1}{2}$AP•CD=$\frac{1}{2}$×8×8=32．
故选C．

点评 此题考查了垂径定理以及勾股定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键．