Question

若已知分式

|x-2|-1

x2-6x+9

的值为0，则x^-2的平方根为

 

．

Answer 1

考点：分式的值为零的条件

专题：

分析：根据分式的值为零的条件可以求得x的值，然后将x的值代入所求的代数式求值即可．

解答：解：根据题意，得
|x-2|-1=0，且x²-6x+9≠0，
解得，x=1；
则x^-2=（1）^-2=1，
∴

x-2

=±x^-2=±1，
故答案是：±1．

点评：本题考查了分式的值为零的条件以及负整数指数幂．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．