Question

12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=4，则BC的长为（　　）

• A． 8
• B． 6
• C． 4
• D． 3

Answer 1

分析 先根据等腰三角形的性质得出AD⊥BC，再由勾股定理求出BD的长，进而可得出结论．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
∴AD⊥BC，BD=BC．
∵AB=5，AD=4，
∴BD=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
∴BC=2BD=6．
故选B．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．