题目内容
如图，OC平分∠AOB，点D，E分别在OA，OB上，点P在OC上且有PD=PE．求证：∠PDO=∠PEB．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：过点P分别作PF⊥OA，PH⊥OB，根据HL证明△PDF≌△PEH，从而得出∠PDO=∠PEB．
解答：
证明：过点P作PF⊥OA，PH⊥OB，
∵OC平分∠AOB，
∴PF=PH，
在Rt△PDF和Rt△PEH中，
，
∴△PDF≌△PEH（HL），
∴∠PDO=∠PEB．
证明：过点P作PF⊥OA，PH⊥OB，∵OC平分∠AOB，
∴PF=PH，
在Rt△PDF和Rt△PEH中，
|
∴△PDF≌△PEH（HL），
∴∠PDO=∠PEB．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，正确证明三角形全等是关键．
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