题目内容
2．
在如图所示的4×3网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段．点A固定在格点上．（1）若a是图中能用网格线段表示的最小无理数，b是图中能用网格线段表示的最大无理数，则b=2$\sqrt{5}$，$\frac{b}{a}$=$\sqrt{10}$；
（2）请你画出顶点在格点上且边长为$\sqrt{5}$的所有菱形ABCD，你画出的菱形面积为5或4．
分析 （1）借助网格得出最大的无理数以及最小的无理数，进而求出即可；
（2）利用菱形的性质结合网格得出答案即可．
解答 解：（1）∵a=$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{5}$，
∴$\frac{b}{a}$=$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{10}$；
故答案为：2$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$；
（2）如图所示，如图所示：
菱形面积为5，或菱形面积为4．
故答案为：5或4．
点评 此题主要考查了应用设计与作图以及勾股定理等知识，熟练掌握菱形的性质是解题关键．
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| A． | （-2，-1） | B． | （2，-1） | C． | （2，1） | D． | （-l，2） |
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