Question

在△ABC中，DE∥BC，AB=6，AC=4，BC=5，且S_△ADE=S_{四边形DBCE}，则DE=

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：由S_△ADE=S_{四边形DBCE}可知

S△ADE

S△ABC

=

1

2

，可求得其相似比为

DE

BC

=

1

2

，代入可求得DE．

解答：解：
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵S_△ADE=S_{四边形DBCE}，
∴

S△ADE

S△ABC

=

1

2

，
∴

DE

BC

=

1

2

，
即

DE

5

=

1

2

，
解得DE=

5 2

2

，
故答案为：

5 2

2

．

点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方，求出相似比是解题的关键．