题目内容

9．如图，数轴上两点A、B表示的数可能是（　　）
A．-1.5和2.5B．-2.5和2.5C．-1.5和3.5D．-2.5和3.5

分析 根据各点在数轴上的位置得出A、B两点表示数的范围，找出符合条件的选项即可．

解答 解：∵由图可知，-2＜A＜-1，2＜B＜3，
∴A、B表示的数可能是-1.5和2.5．
故选A．

点评 本题考查的是数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．

练习册系列答案
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2．下列计算中正确的是（　　）
A．$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{5}$B．$\root{3}{-27}$=3C．a10=（a5）2D．b-2=-b2
3．若$\sqrt{x-2y+9}$与|x-y+3|互为相反数，则x+y的值为（　　）
A．3B．9C．12D．27
17．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC边于点E，∠C=2∠DAE，AC=11，AB=6，则CE=$\frac{55}{6}$．
4．解分式方程：$\frac{3}{x-1}$+1=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$．
14．长宽比为$\sqrt{n}：1$（n为正整数）的矩形称为$\sqrt{n}$矩形．下面，我们通过折叠的方式折出一个$\sqrt{2}$矩形，如图①所示．
操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH．
操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF．
则四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形．
证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD=$\sqrt{{1^2}+{1^2}}=\sqrt{2}$．
由折叠性质可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，则四边形BCEF为矩形．
∴∠A=∠BFE．∴EF∥AD．
∴$\frac{BG}{BD}=\frac{BF}{AB}$，即$\frac{1}{{\sqrt{2}}}=\frac{BF}{1}$，∴$BF=\frac{1}{{\sqrt{2}}}$．∴$BC：BF=1：\frac{1}{{\sqrt{2}}}=\sqrt{2}：1$．
∴四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形．
阅读以上内容，回答下列问题：
（1）在图①中，所有与CH相等的线段是GH、DG，tan∠HBC的值是$\sqrt{2}$-1；
（2）已知四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图②，求证：四边形BCMN为$\sqrt{3}$矩形；
（3）将图②中的$\sqrt{3}$矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“$\sqrt{n}$矩形”，则n的值是6．
1．已知：在正方形ABCD中，对角线AC长为10，点A、C到直线l的距离均为3，则点B到直线l的距离为2或4或8．
18．求下列各式中x的值．
（1）x2=5
（2）x2-5=$\frac{4}{9}$
（3）（x-2）2=125
（4）（y+3）3+64=0．
19．如图，在?ABCD中，AC=AD，⊙O是△ACD的外接圆，BC的延长线与AO的延长线交干E．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若AB=8，AD=5，求OE的长．

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