Question

1．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=6}\\{x+4y=-15}\end{array}\right.$                      
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=1}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=6①}\\{x+4y=-15②}\end{array}\right.$，
②×3-①得：17y=-51，即y=-3，
把y=-3代入②得：x=-3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-3}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=6①}\\{-x+9y=2②}\end{array}\right.$，
①+②×5得：46y=16，即y=$\frac{8}{23}$，
把y=$\frac{8}{23}$代入②得：x=$\frac{26}{23}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{26}{23}}\\{y=\frac{8}{23}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．