题目内容
5．
已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：△ABE≌△ADF．
分析 由四边形ABCD是菱形，即可求得AB=AD，∠B=∠D，又由BE=DF，根据SAS，即可证得△ABE≌△ADF．
解答 证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，
∵BE=DF，
在△ABE和△ADF中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠B=∠D}\\{BE=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ADF（SAS）．
点评 此题考查了菱形的性质与全等三角形的判定与性质．解题的关键注意数形结合思想的应用．注意菱形的四条边都相等，对角相等．
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D，连结OE、AC，已知∠POE=2∠CAB．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4． 则S1+S2+S3+S4等于18．
如图，BC∥B′C′，AC∥A′C′，求证：AB∥A′B′．