题目内容

5．王阿姨“五一”期间去超市买大米和土豆，恰逢超市土豆销售做促销活动：购买3千克以上时，每千克便宜0.6元，如图，y1表示大米的售价（元）与重量x（千克）之间的函数关系，y2表示土豆的售价（元）与重量x（千克）之间的函数关系．根据图象，回答下列问题：
（1）a=3，b=18；    
（2）当土豆的重量x超过3千克时，请求出土豆的售价y2（元）与重量x（千克）之间的函数关系式；    
（3）若王阿姨购买大米和土豆共6千克，共花费28元，请问王阿姨买的大米和土豆各多少千克．

分析 （1）根据题意得出a=3，再得出y1的解析式后将a=3代入可得b的值；
（2）根据两直线平行得出土豆的售价y2（元）与重量x（千克）之间的函数关系式即可；
（3）设王阿姨买的大米为x千克，列出方程解答即可．

解答 解：（1）由题意可得：a=3，
设y1解析式为：y1=kx，把（2，12）代入解析式，可得：k=6，
所以y1解析式为：y1=6x，
把x=3代入解析式y1=6x=18，
故答案为：3；18；
（2）根据图象可得当x=3千克时，土豆的价格为15元，所以可得每千克土豆的价格为5元，
因为购买3千克以上时，每千克便宜0.6元，
可得：购买3千克以上时，土豆的售价y2（元）与重量x（千克）之间的函数关系式为y2=5x+b，
把（3，13.2）代入y2=5x+b，
可得：y2=5x-0.6；
（3）当6-x≤3时，设王阿姨买的大米为x千克，土豆为6-x千克，可得：
6x+5（6-x）=28，
解得：x=-2（不合题意舍去）
当6-x＞3时，设王阿姨买的大米为x千克，土豆为6-x千克，可得：
6x+4.4（6-x）=28，
解得：x=1，
答：王阿姨买的大米和土豆为1千克，5千克．

点评 此题考查一次函数的应用，关键是根据题意分析分段函数的各种情况，利用待定系数法解解析式是根本．

练习册系列答案
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C．绕点C顺时针旋转60°得到的D．绕点C顺时针旋转120°得到的
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∴原式=15a5+a4b+17a2b3-25ab4+6b5
因为展开后的多项式没有a3b2项，所以a3b2系数为0，a2b3的系数为17
请用上述方法计算：（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）
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