Question

9．小强和小明既是同学又是邻居．一天放学后，小强骑车回家的途中突然想起要去书店买一本数学参考数，便立即返回到书店，买好书后再以原速回家；小明步行路过书店时恰好遇到了小强．已知他们同时从学校出发，骑行或步行时的速度均保持不变，且学校、书店和家依次在一条直线上．如图所示，图中的折线OABCD与线段OD分别表示小强、小明离学校的路程y（米）与时间t（分）之间的关系．根据图象解答下列问题：
（1）他们家与学校的路程是多少米？
（2）小强一共骑行了多少米？
（3）求a的值．

Answer 1

分析 （1）根据速度=路程÷时间可求出小明的速度，再根据路程=速度×时间即可得出他们家与学校的路程；
（2）根据图形将每段路程相加即可得出小强骑行的路程；
（3）根据速度=路程÷时间算出小强骑行的速度，再根据时间=路程÷速度结合小强到家时间为24分，由此即可算出a的值．

解答 解：（1）小明的速度为：400÷8=50（米/分），
他们家与学校的路程：50×24=1200（米）．
（2）小强骑行的路程：800+（800-400）+（1200-400）=2000（米）．
（3）小强的速度为：（800+400）÷8=150（米/分），
∴a=24-（1200-400）÷150=$\frac{56}{3}$．
故a的值为$\frac{56}{3}$．

点评 本题考查了一次函数的应用，根据数量关系结合图形列出算式是解题的关键．