Question

【题目】如图1，已知中，，点E为AC上的一点，连接BE，在BC上找一点G，使得，AG交BE于K．

若，且，，求EK的长度．

如图2，过点A作交BE于点D，过分别向AB所在的直线作垂线，垂足分别为点M、N，且，若D为BE的中点，证明：

如图3，将中的条件“若D为BE的中点”改为“若是大于2的整数”，其他条件不变，请直接写出的值．

Answer 1

【答案】(1);(2)见解析;(3).

【解析】

(1)如图1中，作于解直角三角形求出BE，即可解决问题；如图2中，连接由≌，推出再证明≌，推出，，推出DGE是等腰直角三角形，设，求出DG、AG即可解决问题；如图2中，设，则，则，想办法求出AG、DG即可解决问题；

(1)如图1中，作于J．

在中，，，，
，，
，，
，，
，
，
在中，，，
，
，
．
如图2中，连接EG．

，，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
是等腰直角三角形，设，
，
，
，，
在中，，
，
．
如图2中，设，则，则，
在中，，
在中，，
是等腰直角三角形，
，
．