Question

【题目】某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元件，为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量件与每件的销售价元件之间有如下关系：

请写出该超市销售这种产品每天的销售利润元与x之间的函数关系式，并求出超市能获取的最大利润是多少元．

若超市想获取1500元的利润求每件的销售价．

若超市想获取的利润不低于1500元，请求出每件的销售价X的范围？

Answer 1

【答案】(1),2000; (2) 每件的销售价为35元和25元;(3).

【解析】

(1)根据利润=单件利润×销售量列出y与x的函数关系式，利用对称轴求函数最大值；(2)令y=1500构造一元二次方程；(3)由(2)结合二次函数图象观察图象可解.

(1)由已知
当时，
当
解得，
所以每件的销售价为35元和25元．
由结合函数图象可知超市想获取的利润不低于1500元，x的取值范围为: 25<x<35.