Question

10．某仓储系统有12条输入传送带，12条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图1，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图2，而该日仓库中原有货物8吨，在0时至5时，仓库中货物存量变化情况如图3．

（1）每条输入传送带每小时进库的货物流量为13吨，每条输出传送带每小时出库的货物流量为15吨．
（2）在0时至2时内，求出仓库内货物存量y（吨）与时间x（小时）之间的函数关系式：y=2x+8．
（3）在4时至5时，有6条输入传送带和6条输出传送带在工作．

Answer 1

分析 （1）根据“每小时传送货物量=增加（减少）的量÷时间”结合图1和图2即可得出结论；
（2）设函数关系式为y=kx+b，由图3找出点的坐标，利用待定系数法即可求出结论；
（3）设在4时至5时，有m条输入传送带和n条输出传送带在工作．结合图象得出15n-13m=12，结合m、n的取值范围即可得出结论．

解答 解：（1）每条输入传送带每小时进库的货物流量为：13÷1=13（吨），
每条输出传送带每小时出库的货物流量为15÷1=15（吨）．
故答案为：13；15．
（2）当0≤x≤2时，设函数关系式为y=kx+b，
∵函数的图象过点（0，8），（2，12），
∴有$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=12}\\{b=8}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=8}\end{array}\right.$．
∴y=2x+8（0≤x≤2）．
故答案为：y=2x+8．
（3）设在4时至5时，有m条输入传送带和n条输出传送带在工作．
由题意得：15n-13m=12．
∴n=$\frac{13m+12}{15}$．
∵0≤m≤12，且m和n均为整数，
∴13m+12为15的整数倍，
∴m=6，此时n=6．
故答案为：6；6．

点评 本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是：（1）根据数量关系直接求值；（2）找出点的坐标利用待定系数法求出函数关系式；（3）根据数量关系得出关于m、n的方程，结合m、n的范围找出结论．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系结合图象找出方程（或方程组）是关键．